Das Dritte Keplersche Gesetz
Das Dritte Keplersche Gesetz (1619) besagt: Das Quadrat der Umlaufzeit ist proportional zum Kubus der großen Halbachse der Ellipsenbahn. Für unser Sonnensystem gilt: T² = a³, wenn T in Jahren und a in astronomischen Einheiten (AU) gemessen wird. Newton erkannte, dass diese Beziehung eine Konsequenz seines Gravitationsgesetzes ist und allgemein für jede Zweikörperbewegung gilt.
Kepler (Sonnensystem): T² = a³ [T in Jahren, a in AU]
Newton (allgemein): T = 2π · √(a³ / G·M)
G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
v_orbital = 2πa / T
Häufig gestellte Fragen
Was ist eine geostationäre Umlaufbahn? Eine geostationäre Umlaufbahn (GEO) liegt in ca. 35.786 km Höhe über dem Äquator. Satelliten dort haben eine Umlaufzeit von genau 24 Stunden und erscheinen von der Erde aus stillstehend.
Was ist die ISS-Umlaufbahn? Die Internationale Raumstation (ISS) umläuft die Erde in ca. 408 km Höhe mit einer Umlaufzeit von ca. 92 Minuten und einer Geschwindigkeit von etwa 7,66 km/s.
Warum ist die Mars-Umlaufzeit fast doppelt so lang wie die Erdumlaufzeit? Der Mars ist ca. 1,52 AU von der Sonne entfernt. Nach Keplers drittem Gesetz: T = 1,52^(3/2) ≈ 1,88 Jahre.
Was ist eine astronomische Einheit (AU)? Eine astronomische Einheit entspricht dem mittleren Abstand Erde-Sonne: 149.597.870,7 km (ca. 150 Millionen km).