Bruchrechner

Addiere, subtrahiere, multipliziere und dividiere Brueche und gemischte Zahlen mit Schritt-fuer-Schritt Loesungen.

+
=
5
6
Dezimalzahl
0,8333
Prozent
83,33%
Gekuerzt
5/6
Gemischte Zahl
5/6

Schritt-fuer-Schritt Loesung

Bruch kuerzen

=
2
3
ggT = 6

Haeufige Brueche als Dezimalzahlen

BruchDezimalProzentBruchDezimalProzent
1/20,550%1/80,12512,5%
1/30,33333,33%3/80,37537,5%
2/30,66766,67%5/80,62562,5%
1/40,2525%7/80,87587,5%
3/40,7575%1/50,220%
1/60,16716,67%2/50,440%
5/60,83383,33%3/50,660%
1/100,110%4/50,880%

Wie man mit Bruechen rechnet

Ein Bruch stellt einen Teil eines Ganzen dar. Er besteht aus einem Zaehler (obere Zahl) und einem Nenner (untere Zahl). Dieser Rechner beherrscht alle vier Grundrechenarten fuer Brueche und gemischte Zahlen.

Brueche addieren und subtrahieren

Zum Addieren oder Subtrahieren von Bruechen brauchst du einen gemeinsamen Nenner. Finde das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), rechne die Brueche um und addiere/subtrahiere die Zaehler.

a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)

Beispiel: 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12

Brueche multiplizieren

Multipliziere die Zaehler miteinander und die Nenner miteinander. Dann kuerze das Ergebnis.

a/b × c/d = (a×c) / (b×d)

Beispiel: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2

Brueche dividieren

Multipliziere mit dem Kehrwert (drehe den zweiten Bruch um).

a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d) / (b×c)

Beispiel: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2

Brueche kuerzen

Finde den groessten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zaehler und Nenner und teile beide durch diesen.

Beispiel: 12/18 → ggT ist 6 → 12÷6 / 18÷6 = 2/3

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