Statistische Lagemaße und Streuungsmaße
In der deskriptiven Statistik beschreiben Lagemaße (Mittelwert, Median, Modus) die zentrale Tendenz eines Datensatzes, während Streuungsmaße (Standardabweichung, Varianz, Spannweite) die Variabilität der Daten angeben. Der arithmetische Mittelwert ist empfindlich gegenüber Ausreißern; der Median ist robuster. Der Modus ist der häufigste Wert und kann bei mehrgipfligen Verteilungen mehrfach vorkommen.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert und Median? Der Mittelwert ist der Durchschnitt aller Werte. Der Median ist der mittlere Wert im sortierten Datensatz. Bei schiefen Verteilungen ist der Median robuster gegenüber Ausreißern.
Was ist der Modus? Der Modus (auch Modalwert) ist der Wert, der im Datensatz am häufigsten vorkommt. Es können mehrere Modi existieren (bimodal, multimodal).
Was ist Standardabweichung? Die Standardabweichung misst, wie weit die Datenwerte im Durchschnitt vom Mittelwert entfernt sind. Sie ist die Wurzel der Varianz.
Wann nutze ich Median statt Mittelwert? Bei schiefen Verteilungen oder Datensätzen mit Ausreißern (z. B. Einkommensverteilung) ist der Median aussagekräftiger als der Mittelwert.