Mittelpunkt zwischen zwei Punkten
Der Mittelpunkt zwischen zwei Punkten A(x₁, y₁) und B(x₂, y₂) wird durch das arithmetische Mittel der Koordinaten berechnet. Er liegt genau in der Mitte der Verbindungsstrecke AB.
M(x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)
3D: M(x, y, z) = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, (z1+z2)/2)
Abstand = sqrt((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²)
Häufig gestellte Fragen
Wie berechnet man den Mittelpunkt?
Man addiert die entsprechenden Koordinaten der beiden Punkte und teilt das Ergebnis durch 2. Bei 2D: M = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2). Das gilt auch für beliebige Dimensionen.
Ist der Mittelpunkt immer ganzzahlig?
Nein. Wenn die Koordinatensummen ungerade Zahlen ergeben, ist der Mittelpunkt eine Dezimalzahl. Zum Beispiel liegt der Mittelpunkt zwischen (1,0) und (2,0) bei (1,5; 0).
Was ist der Unterschied zwischen Mittelpunkt und Schwerpunkt?
Bei zwei Punkten sind Mittelpunkt und Schwerpunkt identisch. Bei drei oder mehr Punkten ist der Schwerpunkt das arithmetische Mittel aller Koordinaten, was sich vom Mittelpunkt zweier beliebiger Punkte unterscheidet.
Wofür braucht man den Mittelpunkt in der Praxis?
Mittelpunkte werden in der Geometrie (Kreismittelpunkte), Kartografie (geografische Mittelpunkte), Computergrafik (Pivot-Punkte) und Statistik (Median) verwendet.